4.1. Геометрия. Элементарные геометрические фигуры

Что и говорить, «любимый» многими школьный предмет…. Но сейчас вас ждёт просто сказка! ~~Эротическая~~ Добрая, конечно :). Всё, что нам нужно от школьной геометрии – это повторить основные геометрические фигуры, их основные свойства, одну теорему (единственную в книге), синусы, косинусы и иже с ними, после чего наш разговор плавно перетечёт в завершающий раздел – тригонометрию.

Но начнём мы с орудий труда. Для решения геометрических задач (да и вообще математических) нам потребуются:
– ручка (лучше гелевая);
– простой карандаш (лучше средней жирности), можно несколько, даже цветные;
– линейка;
– тетради в клетку;
и другие желательные инструменты:
– циркуль – для построения окружностей;
– транспортир – для измерения углов.

Резинкой ёщё можно запастись, но с ней как-то не очень, портит чертежи…. Как вариант, есть бритва или белый «штрих» для замазывания огрехов. Но лучше всего подготовить прямые руки и светлую голову. Вроде всё… если что-то забыл, добавлю.

Элементарные геометрические фигуры

Точка. Она не имеет длины, ширины, площади, объёма или другой размерности (хотя на чертеже, конечно, занимает некоторое место). В геометрии под точкой понимают уникальное местоположение в пространстве. Это одно из базовых понятий математики.

Прямая. Она бесконечна:

Прямую обозначают маленькими латинскими буквами или любыми двумя точками, которые ей принадлежат, например, прямая . Слово «прямая» обязательно, поскольку этими буквами можно обозначить много чего :)

Луч – это множество точек прямой, которые лежат по одну сторону от некоторой фиксированной точки этой прямой:

Точка называется началом луча. Луч тоже обозначают маленькими латинскими буквами, например, луч или двумя точками – началом и ещё одной, например, луч .

Отрезок. В представлении не нуждается:
Точки называются концами отрезка, и обозначается он естественным образом: отрезок .

Есть ещё векторы, но они нас подождут в курсе аналитической геометрии.

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Точка называется вершиной угла, а лучи – сторонами угла.

Угол обозначается значком и вершиной: , либо тремя точками: (см. рис. ниже), либо маленькими греческими буквами и др.

Угол измеряется в градусах и радианах. Что такое градусы, всем понятно, а вот что такое радианы мы повторим позже.
Угол от 0 до 90° называют острым (например, ), угол равный 90° - прямым (), угол от 90 до 180° – тупым ().
Угол 180° называется развёрнутым (), а угол, равный 360° – полным (так как совершается полный оборот).
На чертежах углы помечают дугами (красный цвет), в случае прямого или кратного ему угла дуга тоже прямоугольная.

Не нужно что-то специально запоминать!
– просто ВДУМЧИВО и не спеша, читайте этот конспект!

4.2. Треугольники

3.7. Логарифмы и логарифмическая функция

| Оглавление |

Высшая математика для заочников и не только >>>

(Переход на главную страницу портала)