![]()
| |
Лекции и уроки по высшей математике
Спокойно-спокойно – не удивляемся, такой «небоскрёб» «возведён» для удобства мобильных пользователей. Приветствую тех, кто зашёл на эту страничку с поисковика, меня зовут Емелин Александр и я рад представить вам свой курс высшей математики. Лекции и уроки носят практическую направленность и, кроме того, позволяют разобраться в теории. Поехали:
Не нашлось нужного материала? Зайдите на страницу с тематическими архивами или посетите нашу библиотеку mathprofi.com, в которой можно раздобыть методички, лекции, контрольные, и др. учебные материалы. Совсем-совсем дела плохи? Задайте вопрос на форуме! Есть вопрос лично ко мне? Посмотрите часто задаваемые вопросы и если что – обращайтесь! Оставить свой отзыв можно в гостевой книге.
Высшая математика для «чайников» или с чего начать? Рекомендуемые математические ресурсы здесь >>> Список доходчивой литературы здесь >>> «Кладовка» со справочными материалами – здесь.
… Я не хочу оформлять карту сайта «штабелем ссылок» и составляю её вручную, поэтому в настоящий момент здесь могут быть представлены не все темы. В том случае, если Вы не видите нужных разделов, пользуйтесь Поиском либо ориентируйтесь по левому навигационному меню, например, главной страницы
Аналитическая геометрияВ данном разделе можно выделить несколько блоков: Векторы. «Альфа» и «омега» аналитической геометрии. Начинаем с двух базовых уроков: Векторы для чайников и продолжаем следующими статьями: Линейная зависимость/независимость и базис векторов Здесь наиболее трудной является 2-я лекция (о переходе) и поэтому я не рекомендую спешить с её изучением Прямая на плоскости представлена следующими страницами: Уравнение прямой на плоскости Линии второго порядка. Данный цикл лекций-уроков примечателен тем, что в него удалось ненавязчиво вместить значительное количество теории: Эллипс и окружность Полярная система координат. С ней целесообразно ознакомиться после изучения предыдущей темы, ибо окружностей и иже с ними тут хватает: Полярные координаты – теоретические азы и простейшие примеры; И, наконец, геометрия пространства, где, наоборот – ярко выражена практика: Уравнение плоскости ^^^ Наверх – к списку разделов Высшая алгебраДанный раздел также делится на несколько подразделов: Вводные лекции, которые имеют огромное значение для изучения ВСЕГО курса высшей математики: Множества и действия над ними Комплексные числа. Любимая многими тема! Комплексные числа для «чайников» – понятие и действия с числами; Матрицы и определители. Уроки для «самых маленьких»: Действия с матрицами и более серьёзные практические занятия: Свойства определителя и понижение его порядка Системы линейных алгебраических уравнений. Опять же – базовый уровень: Как решить систему уравнений? и продвинутый: Ранг матрицы Линейные преобразования. Собственно: Линейные преобразования – интереснейшая и одна из самых важных лекций по алгебре, на которой я рассмотрел не только основы темы, но и обобщил понятие вектора. Квадратичные формы. Держат нас в форме! Понятие квадратичной формы, обычная и матричная запись, а также знакоопределенность и критерий Сильвестра; ^^^ Наверх – к списку разделов ПределыПределы без предела =) Рабочий справочный материал по теме: Базовые уроки для прожжённых гуманитариев: Предел функции и тотальный «разгром» лимитов для угорелых технарей: Методы решения пределов + более чем доступная лекция по теории, открывающая дверь в удивительный мир математического анализа: Определения предела последовательности и предела функции ^^^ Наверх – к списку разделов Производная и некоторые её приложенияРабочий справочный материал по теме: Как обычно – «песочница»: Как найти производную? и несколько уроков для отработки техники дифференцирования: Простейшие задачи с производной После чего целесообразно ознакомиться с теоретической лекцией Что такое производная? и потренироваться в нахождении производной по определению (нужно уметь находить пределы – см. выше) И заключительная порция статей посвящена некоторым приложениям производной: Уравнение нормали ^^^ Наверх – к списку разделов Функции и графикиДве справочно-прикладные статьи, без которых никуда! Причём во всей вышке: Графики и свойства элементарных функций Основной же цикл статей посвящён исследованию функции: Непрерывность функции По материалам перечисленных уроков создан удобный справочный конспект: + Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке И бонус: ^^^ Наверх – к списку разделов Функции нескольких переменныхОдин из предметов моей гордости – пожалуй, наиболее трудный в создании раздел. Его можно условно разделить на две части: Область определения и линии уровня функции двух переменных – intro; + три «ласточки» на пределы и непрерывность: Предел функции двух переменных Вторая часть раздела касается дифференцирования ФНП. Сначала отрабатываем технику решения: Частные производные функции двух переменных после чего окончательно разбираемся в сути частных производных: Производная по направлению и градиент – отличная лекция, не пропустите! И наиболее распространённые приложения: Касательная плоскость и нормаль к поверхности + мегапопулярный ^^^ Наверх – к списку разделов Однократные интегралыВ этот обширный раздел включены лекции-уроки о неопределенных, определённых и несобственных интегралах. Рабочий справочный материал по теме: Неопределенные интегралы. Осваиваем «интегральный минимум студента»: Простейшие неопределённые интегралы и укрепляемся на завоёванных рубежах: Интегралы от тригонометрических функций Определённые интегралы. Тактика та же – изучаем вводную статью по теме + два «заштатных», но очень важных приложения: Определённые интегралы и методы их решения Примерно здесь находится Рубикон раздела – знакомимся с лекцией, в которой я раскрыл суть интегрирования: Несобственные интегралы представлены статьёй: мануалом для более подготовленных читателей: Эффективные методы решения определённых и несобственных интегралов и темой для готовеньких:) Как исследовать несобственный интеграл на сходимость? (1-го рода) На следующих уроках закрепляем навыки решения интегралов: Площадь плоской фигуры в полярных координатах И ставшие уже традиционными, статьи по численным методам. Как вычислить определённый интеграл приближённо: методом прямоугольников ^^^ Наверх – к списку разделов Дифференциальные уравненияОдин из самых увлекательных и любимых мной разделов! Чего и вам желаю: Сначала осваиваем основы темы и ДУ первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными а также незаменимый урок о линейных ДУ первого порядка. И менее распространённые, но не менее важные: Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах После чего можно перейти к изучению следующего подраздела: ДУ второго и высших порядков. Эти уравнения делятся на две «ветви»: Диффуры, допускающие понижение порядка и Линейные однородные уравнения 2-го и высших порядков Линейные неоднородные уравнения высших порядков ++ Метод вариации произвольных постоянных для ДУ 1-го и 2-го порядков И на десерт: Системы дифференциальных уравнений ^^^ Наверх – к списку разделов Числовые рядыОдна из самых простых и прозрачных тем: Числовые ряды для «чайников» – понятие числового ряда и его сходимости, необходимый признак сходимости ряда, признаки сравнения; ^^^ Наверх – к списку разделов Функциональные рядыДля изучения этого раздела нужно освоить числовые ряды (см. выше). Две статьи для «чайников»: Степенные ряды и более серьёзный уровень: Приложения темы: И отдельная глава: Ряды Фурье – в конце лекции есть много дополнительных материалов! ^^^ Наверх – к списку разделов Кратные, криволинейные и поверхностные интегралыРаспространение идеи интегрирования на дву- и трёхмерные области. Уроки по двойным интегралам: Двойные интегралы для «чайников» Уроки по тройным интегралам: Тройные интегралы – уже для «самоваров» Следующую тему изучаем не поверхностно: Криволинейные интегралы А эту – не криво:) ^^^ Наверх – к списку разделов Элементы векторного анализаЗахватывающая, но достаточно трудная тема, требующая знания, в частности криволинейных и поверхностных интегралов: Основы теории поля – понятие скалярного и векторного поля, векторные линии, градиентное поле, ротор векторного поля, потенциальное поле; ^^^ Наверх – к списку разделов Комплексный анализСтатей пока немного, но они в тельняшках: Дифференцирование функций комплексной переменной Рабочий справочный материал по двум нижеследующим статьям: Как найти частное решение ДУ методом операционного исчисления? ^^^ Наверх – к списку разделов Теория вероятностейРабочие справочные материалы по теме: Данную тему можно разделить на две большие главы Случайные события Основы теории вероятностей Случайные величины (СВ) Здесь можно выделить три блока. Дискретные случайные величины: Понятие, виды, закон распределения и математическое ожидание СВ Непрерывные случайные величины: Функция распределения и плотности распределения вероятностей Система случайных величин (двумерная случайная величина): Понятие и примеры решение дискретных случайных величин ^^^ Наверх – к списку разделов … Продолжение следует!
И будьте уверены:Высшая математика – это просто и доступно! (переход на главную страницу сайта) |
© Copyright mathprofi.ru, Александр Емелин, 2010-2022 |