Полезные сайты по высшей математике

В рамках блога мы обсудили доступные книги по вышмату, и на данной странице я представлю вам небольшой обзор полезных тематических ресурсов, в том числе онлайн-калькуляторов и нейросетей. Каждый перечисленный ниже сайт использовался в моей профессиональной деятельности, то есть ваш покорный слуга неоднократно обращался к данным источникам. Никакой рекламы, никаких проплаченных ссылок.

На первое место, конечно, поставлю mathprofi.ru, и в этом много правды! – когда я забываю какой-либо момент, формулу, то часто обращаюсь именно к Матпрофи. Здесь можно найти много интересной и самой нужной информации для эффективного изучения курса высшей математики: таблицы, методички и авторские уроки по решению типовых, да и не только заданий. Материалы постоянно пополняются и улучшаются, и я выражаю благодарность своим читателям за вклад в развитие проекта.

Теперь о грустном. Второго, третьего и последующих мест уже нет, поскольку многие крупные, «чисто математические» сайты почили в бозе. Но эпитафия будет, вдруг их статьи кто-то восстановил или захочет восстановить из Веб-архива:

– exponentа.ru, далее old.exponentа.ru (старейший математический портал Рунета);

– math24.ru (очень много качественных примеров решений);

– mathhelpplanet.com с его отличным теоретическим разделом mathhelpplanet.com/static.php.

Помним, любим, скорбим.

Следующая группа источников отличается тем, что расположена на доменах, а чаще на поддоменах ВУЗов. Как правило, это лекции преподавателей в формате pdf, например:

https://math.phys.msu.ru/.../improper_int.pdf – на поддомене МГУ (msu.ru),

https://mathmod.bmstu.ru/.../*.pdf (rip) – на поддомене МГТУ им. Баумана (bmstu.ru),

и так далее, подобных материалов можно найти очень много.

Такие ссылки проверяются элементарно, увидели в поисковой выдаче:

http://kvm.gubkin.ru/.../*.pdf (rip) – и смотрим, что находится на самом домене https://gubkin.ru/ – ага, нефть, значит, данному источнику доверять можно. Коллеги, ставьте, пожалуйста, редиректы, если файл был переименован или перенесён.

А вот пример файла, который расположен непосредственно на домене:

https://kpfu.ru/docs/F1451194118/PLM_part2.pdf – Казанского федерального университета (kpfu.ru), но такая «укладка» материалов встречается реже.

Да, конечно, не факт, что найденная лекция окажется для вас лёгкой, но вот что можно сказать точно – лажи и откровенного шлака там нет (по понятной причине). Лично пользуюсь и всем рекомендую!

Что касаемо материалов онлайн-школ, то они разные. Статьи тоже пишут преподаватели, однако, подозреваю, не всегда. Ибо качество широко варьируется – от творческих и доходчивых постов, до унылой компиляции из других источников. Последних страниц немало в топе поисковиков – по причине того, что школы тратят солидные бюджеты на продвижение (по иному такое не продвинуть). Будьте аккуратны и разборчивы. Коммерческие ресурсы по своей природе не заинтересованы в предоставлении полных и «слишком хороших» бесплатных материалов. Не факт, кстати, что и платные курсы окажутся качественными.

А вот чего точно не рекомендую, так это различные «студопедии» – в Сети легко найти десятки псевдоэнциклопедий со стыренным из разных мест контентом, где не известны ни авторы, ни их авторитетность, ни правильность, ни достоверность материалов.

Отдельная группа сайтов представляет собой решебники по типовым задачникам (Кузнецова, Рябушко, Чудесенко и др.) с мастодонтом Решебник.ру (таки-живы, молодцы). Они появляются и исчезают десятками, поэтому пробиваем самостоятельно:

решебник Л. А. Кузнецова;

решебник А. П. Рябушко;

решебник В.Ф. Чудесенко;

и так далее – просто ~~добавьте воды~~ подставьте своего автора :)

Каково качество материалов из свободного доступа? Разное. Многие решения, существует такое сильное подозрение, позаимствовано с того же Решебника. Есть и сканы, присланные, видимо, самими студентами. По моей субъективной оценке, ошибок там не много, но многовато, поэтому будьте внимательны!

Агрегаторы контента и сборники готовых решений. Таких ресурсов тоже масса.

Во-первых, загляните в мой Банк готовых решений. Банк бесплатен, и проценты тоже не щелкают! На указанной странице есть возможность бесплатно закачать типовые расчеты по сборникам Кузнецова, Рябушко и Чудесенко. Все расчетки выполнены лично мной, конечно, их не так много, но всё же…. Кроме типовиков архивы содержат множество других задач, которые позволят быстро разобраться в практике.

Во-вторых, рекомендую посетить нашу библиотеку, которая была основана с целью создания фонда КАЧЕСТВЕННЫХ учебных материалов по математике, физике и другим точным наукам. При этом у Вас есть возможность не только скачать файлы с полезной информацией, но и помочь другим людям! Есть правильно решённые задачи и контрольные работы? Доступные лекции, хорошие методички? Загрузите их на mathprofi.com!

Безусловно, ценность представляют и многочисленных «рефератники» (хоть на них много мусора), и раньше тут были некоторые рекомендации. Но опять же, ресурсы то исчезали, то попадали в бан Роскомнадзора и переезжали на 100-500-й домен, а посему я поудалял ссылки, чтобы не следить за их актуальностью. Это вам для самостоятельного поиска.

Основными недостатками файловых хранилищ является трудность поиска информации, и ненадёжность многих материалов (в отличие от тех же лекций преподавателей).

Онлайн-калькуляторы. За и против

Существуют сайты с сервисом так называемого онлайн решения математики. Вводишь предел, производную, систему уравнений, жмешь кнопочку, получаешь готовое решение и ответ. Удобная услуга? Очень удобная. И даже бесплатно можно много что посчитать. Но услуга эта нередко – медвежья.

Представим, что первокурсник Вольдемар изучает тему «Производные». Легко и быстро, он решил онлайн все производные, ничего не понимая, успешно сдал все ИЗ. Более того, о чудо, пережил зимнюю сессию - удалось «на шару» сдать вышку. Во втором семестре начинаются интегралы, которые без умения решать производные просто не освоить. В ход опять пошел онлайн-калькулятор, все контрольные работы сданы. Прокатит ли сдать вышку на летней сессии? Вероятность гораздо ниже, преподаватель уже прекрасно видит, кто есть кто. Как гласит старая студенческая мудрость: «препод – не дурак». Допустим, Вовочка со скрипом сдал-таки вышку со 2-3 раза. А на втором курсе навалились дифференциальные уравнения, и... пополнил в итоге Вовочка стройные ряды армии.

Предостерегаю вас от бездумного использования онлайн-калькуляторов!

Особенно малоизвестных – возможно, калькулятор «сделал на коленке» студент, и сервис работает с ошибками. И ещё здесь есть такой момент: зачастую программа решит ваш пример ТАК – как его не станет решать ни один вменяемый человек. За годы своей профессиональной деятельности я встречал десятки не только вычурных, но и просто некорректных «машинных» решений. Хотя, прогресс на месте не стоИт…

Тем не менее, калькуляторы удобны, когда вам нужно проверить уже готовое задание или когда совсем нет времени. Или если нужно что-то быстренько уточнить, например, выяснить, как выглядит график той или иной функции. Иногда калькулятор может помочь с методом решения, не знаете, как решать интеграл – «забили» в программу и посмотрели. Правда, решение может оказаться диковинным, но тут главное понять сам метод.

Какие сервисы могу порекомендовать? Крупнейший калькулятор на семестре.ру и авторитетный забугорный ресурс – ВольфрамАльфа (требуется базовый английский). Сюда же можно отнести специализированное ПО вроде Маткада, однако освоить серьезную математическую программу – само по себе не такая уж простая задача.

И обязательно помните: ваше решение и ответ могут запросто не совпасть с тем, что выдал калькулятор (хотя он тоже решил правильно). Поэтому крайне важно ПОНИМАТЬ решение, которое выдаёт такой «помощник». Бездумное юзание подобных сервисов весьма опасно (см. историю выше) и знаний великих не прибавит. Скажу больше – можно даже отупеть, точь-в-точь как в ситуации со списыванием: когда начинаешь списывать, мозг моментально отключается.

Для того, чтобы качественно освоить предмет, сдать зачеты, экзамены, нужно приложить усилия и потратить время. «Легко и быстро» обязательно обернётся «тяжело и почти невозможно».

Нейросети. Образование будущего?

На данный момент очень удобный вспомогательный инструмент – быстро «пробить» формулу, узнать интересующий факт, выяснить метод решения, etc. Лично я использую нейросети поисковиков, часто в сфере правописания – нужно ли где-то поставить запятую, дефис и т. п. Чрезвычайно удобно, и рискну предположить, что Интернет скоро будет не совсем таким, каким мы знали его ранее. Ход истории, более того, можно проследить даже по этой статье – как вы заметили, многих образовательных ресурсов уже не существует.

Предостережения те же, что и для онлайн-калькуляторов, но тут всё перспективнее. Уже сейчас ИИ может дать вполне компетентный и полный обзор по многим запросам. И скорее всего, в недалёком будущем нейросети смогут достаточно эффективно преподавать, если не все предметы, то многие. Захотят ли люди так учиться? – отдельный вопрос, а-ка нравится ли вам слушать «фанеру»?

И поэтому впору задуматься над тем, как сделать популярным свой цифровой аватар :)

Вот таким вот будет мой скромный футуристический прогноз.

Настройтесь на позитивный лад и… получайте удовольствие!

Спасибо за внимание и всех благ!

Обзор составил: Емелин Александр

Высшая математика для заочников и не только >>>

(Переход на главную страницу)

Как можно отблагодарить автора?