Высшая математика – просто и доступно!

Если сайт упал, используйте ЗЕРКАЛО: mathprofi.net

Наш форум, библиотека и блог: mathprofi.com

Высшая математика:

Математика для заочников

Математические формулы,
таблицы и другие материалы

Книги по математике

Математические сайты

+-*/^ Удобный калькулятор

+ «Дробовик»

Учимся решать:

Лекции-уроки по высшей математике для первого курса

Высшая математика для чайников, или с чего начать?
Повторяем школьный курс

Аналитическая геометрия:

Векторы для чайников
Скалярное произведение
векторов
Линейная (не) зависимость
векторов. Базис векторов
Переход к новому базису
Векторное и смешанное
произведение векторов
Формулы деления отрезка
в данном отношении
Прямая на плоскости
Простейшие задачи
с прямой на плоскости
Линейные неравенства
Как научиться решать задачи
по аналитической геометрии?
Линии второго порядка. Эллипс
Гипербола и парабола
Задачи с линиями 2-го порядка
Как привести уравнение л. 2 п.
к каноническому виду?
Полярные координаты
Как построить линию
в полярной системе координат?
Уравнение плоскости
Прямая в пространстве
Задачи с прямой в пространстве
Основные задачи
на прямую и плоскость
Треугольная пирамида

Элементы высшей алгебры:

Множества и действия над ними
Основы математической логики
Формулы и законы логики
Уравнения высшей математики
Как найти рациональные корни
многочлена? Схема Горнера
Комплексные числа
Выражения, уравнения и с-мы
с комплексными числами
Действия с матрицами
Как вычислить определитель?
Свойства определителя
и понижение его порядка
Как найти обратную матрицу?
Свойства матричных операций.
Матричные выражения
Матричные уравнения
Как решить систему линейных уравнений?
Правило Крамера. Матричный метод решения системы
Метод Гаусса для чайников
Несовместные системы
и системы с общим решением
Как найти ранг матрицы?
Однородные системы
линейных уравнений
Метод Гаусса-Жордана
Решение системы уравнений
в различных базисах
Линейные преобразования
Собственные значения
и собственные векторы
Квадратичные формы
Как привести квадратичную
форму к каноническому виду?
Ортогональное преобразование
квадратичной формы

Пределы:

Пределы. Примеры решений
Замечательные пределы
Методы решения пределов
Бесконечно малые функции.
Эквивалентности
Правила Лопиталя
Сложные пределы
Пределы последовательностей
Пределы по Коши. Теория

Производные функций:

Как найти производную?
Производная сложной функции. Примеры решений
Логарифмическая производная
Производные неявной, параметрической функций
Простейшие задачи
с производной
Производные высших порядков
Что такое производная?
Производная по определению
Как найти уравнение нормали?
Приближенные вычисления
с помощью дифференциала
Метод касательных

Функции и графики:

Графики и свойства
элементарных функций
Как построить график функции
с помощью преобразований?
Непрерывность, точки разрыва
Область определения функции
Асимптоты графика функции
Интервалы знакопостоянства
Возрастание, убывание
и экстремумы функции
Выпуклость, вогнутость
и точки перегиба графика
Полное исследование функции
и построение графика
Наибольшее и наименьшее
значения функции на отрезке
Экстремальные задачи

ФНП:

Область определения функции
двух переменных. Линии уровня
Основные поверхности
Предел функции 2 переменных
Повторные пределы
Непрерывность функции 2п
Частные производные
Частные производные
функции трёх переменных
Производные сложных функций
нескольких переменных
Как проверить, удовлетворяет
ли функция уравнению?
Частные производные
неявно заданной функции
Производная по направлению
и градиент функции
Касательная плоскость и
нормаль к поверхности в точке
Экстремумы функций
двух и трёх переменных
Условные экстремумы
Наибольшее и наименьшее
значения функции в области
Метод наименьших квадратов

Интегралы:

Неопределенный интеграл.
Примеры решений
Метод замены переменной
в неопределенном интеграле
Интегрирование по частям
Интегралы от тригонометрических функций
Интегрирование дробей
Интегралы от дробно-рациональных функций
Интегрирование иррациональных функций
Сложные интегралы
Определенный интеграл
Как вычислить площадь
с помощью определенного интеграла?
Что такое интеграл?
Теория для чайников
Объем тела вращения
Несобственные интегралы
Эффективные методы решения
определенных и несобственных
интегралов
Как исследовать сходимость
несобственного интеграла?
Признаки сходимости несобств.
интегралов второго рода
Абсолютная и условная
сходимость несобств. интеграла
S в полярных координатах
S и V, если линия задана
в параметрическом виде
Длина дуги кривой
S поверхности вращения
Приближенные вычисления
определенных интегралов

Метод прямоугольников

Карта сайта

Лекции-уроки по высшей математике для второго курса

Дифференциальные уравнения:

Дифференциальные уравнения первого порядка
Однородные ДУ 1-го порядка
ДУ, сводящиеся к однородным
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах
Уравнение Бернулли
Дифференциальные уравнения
с понижением порядка
Однородные ДУ 2-го порядка
Неоднородные ДУ 2-го порядка
Линейные дифференциальные
уравнения высших порядков
Метод вариации
произвольных постоянных
Как решить систему
дифференциальных уравнений
Задачи с диффурами
Методы Эйлера и Рунге-Кутты

Числовые ряды:

Ряды для чайников
Как найти сумму ряда?
Признак Даламбера.
Признаки Коши
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
Ряды повышенной сложности

Функциональные ряды:

Степенные ряды
Разложение функций
в степенные ряды
Сумма степенного ряда
Равномерная сходимость
Другие функциональные ряды
Приближенные вычисления
с помощью рядов
Вычисление интеграла разложением функции в ряд
Как найти частное решение ДУ
приближённо с помощью ряда?
Вычисление пределов
Ряды Фурье. Примеры решений

Кратные интегралы:

Двойные интегралы
Как вычислить двойной
интеграл? Примеры решений
Двойные интегралы
в полярных координатах
Как найти центр тяжести
плоской фигуры?
Тройные интегралы
Как вычислить произвольный
тройной интеграл?

Криволинейные интегралы
Интеграл по замкнутому контуру
Формула Грина. Работа силы
Поверхностные интегралы

Элементы векторного анализа:

Основы теории поля
Поток векторного поля
Дивергенция векторного поля
Формула Гаусса-Остроградского
Циркуляция векторного поля
и формула Стокса

Комплексный анализ:

ТФКП для начинающих
Как построить область
на комплексной плоскости?
Линии на С. Параметрически
заданные линии
Отображение линий и областей
с помощью функции w=f(z)
Предел функции комплексной
переменной. Примеры решений
Производная комплексной
функции. Примеры решений
Как найти функцию
комплексной переменной?
Конформное отображение
Решение ДУ методом
операционного исчисления
Как решить систему ДУ
операционным методом?

Теория вероятностей:

Математическая статистика:

Математическая статистика
Дискретный вариационный ряд
Интервальный ряд
Мода, медиана, средняя
Показатели вариации
Формула дисперсии, среднее
квадратическое отклонение,
коэффициент вариации
Асимметрия и эксцесс
эмпирического распределения
Статистические оценки
и доверительные интервалы
Оценка вероятности
биномиального распределения
Оценки по повторной
и бесповторной выборке
Статистические гипотезы
Проверка гипотез. Примеры
Гипотеза о виде распределения
Критерий согласия Пирсона
Группировка данных. Виды группировок. Перегруппировка
Общая, внутригрупповая
и межгрупповая дисперсия
Аналитическая группировка
Комбинационная группировка
Эмпирические показатели
Как вычислить линейный
коэффициент корреляции?
Уравнение линейной регрессии
Проверка значимости линейной
корреляционной модели
Модель пАрной регрессии.
Индекс детерминации
Нелинейная регрессия. Виды и
примеры решений
Коэффициент ранговой
корреляции Спирмена
Коэф-т корреляции Фехнера
Уравнение множественной
линейной регрессии

Не нашлось нужной задачи?
Сборники готовых решений!

Не получается пример?
Задайте вопрос на форуме!
>>> mathprofi

Обратная связь:

Часто задаваемые вопросы
Гостевая книга Отблагодарить автора >>>

Заметили опечатку / ошибку?
Пожалуйста, сообщите мне об этом

Карта сайта

Бесплатные решения задач по высшей математике

Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается

К сожалению, новые методические материалы появляются на сайте не с такой скоростью, с которой хотелось бы многим посетителям. Неудивительно, ведь создание качественного урока требует довольно много времени. Но что делать? Вот есть у вас тема или отдельная задача, которую вы не нашли на моём ресурсе…. А разбираться-то надо сегодня!

Поэтому, по мере развития проекта, назрела необходимость создать банк готовых решений по различным разделам высшей математики. И данная страница должна вам точно понравиться, поскольку банк совершенно БЕСПЛАТЕН! Прямо сейчас у вас есть возможность бесплатно скачать файловые архивы с прорешанными задачами по различным темам вышки.

Источник заданий?

Все задачи выполнены лично мной, что гарантирует высокое качество решений

Типовой архив содержит, как правило, 200-300 заданий с готовыми решениями, причем я постарался собрать максимально разнообразные материалы, в том числе редко встречающиеся задачи и примеры повышенной сложности. Солянка состоит из контрольных работ, индивидуальных заданий, выполненных в своё время мной на заказ. Кроме того, порадую студентов-очников – в архивы включены типовые расчеты из сборника Кузнецова, ИДЗ из сборника Рябушко, а также теория вероятностей из сборника Чудесенко. По причинам, которые упомянуты в обзоре Полезные математические сайты, я раздаю их совершенно бесплатно. Да, конечно, расчеток не очень много, но некоторым студентам крупно повезёт!

Только, комрады, давайте без претензий и обид. Да, качество высокое, все примеры и задачи проверены преподавателями, но в решениях могут встречаться опечатки, некорректные вещи и даже ошибки. Задачи представлены «как есть». Не имеет смысла сообщать мне о найденных косяках, поскольку, во-первых, их технически трудно исправить, и во-вторых, просто некогда (одна переупаковка и перезаливка архива чего стОит). Исключение составляют pdf файлы, которые расположены прямо на сервере, пожалуйста, напишите мне, если обнаружите в них СЕРЬЁЗНУЮ оплошность.

Возможно, у некоторых будет недопонимание, и даже возникнут заблуждения. Но таки почти все посетители сайта обладают ненулевым уровнем математической подготовки, поэтому образцы решений принесут гораздо больше пользы, чем вреда; идеально, если Вы уже неплохо разбираетесь в той или иной теме и хотите найти дополнительные примеры.

Каждый сборник задач сопровождается краткими комментариями о содержимом архива. Более того, банк время от времени пополняется новыми материалами.

Словом, заходите к нам на огонёк!

Готовые задания с решениями по теме
Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Архив содержит порядка трехсот задач по линейной алгебре и аналитической геометрии, в том числе несколько расчетов Кузнецова и несколько ИДЗ Рябушко. Прорешаны практически все типовые задачи алгебры: решение систем уравнений, вычисление определителей, исследование систем на совместность, задачи на определение ранга матрица, матричные уравнения, задачи на собственные числа/собственные векторы. Аналитическая геометрия представлена как задачами на плоскости, так и в трехмерном пространстве.

Решения алгебры и геометрии скачать бесплатно >>>

Примеры решения пределов

Архив содержит пару сотен расколотых пределов, в том числе пределы последовательностей. Рассматриваются примеры решения пределов с помощью замечательных эквивалентностей. Сборник содержит 3 расчетки Кузнцева и 3 варианта ИДЗ Рябушко. Говорить, какие именно варианты, не буду – приятной игры в лотерею и развлечения! Если вы прочитали уже имеющиеся уроки по теме, то понять многие пределы подборки не составит особого труда

Примеры решений пределов скачать бесплатно >>>

Хотите быстро и без рекламы скачать ВСЕ архивы?

Пополните библиотеку сайта хотя бы одним учебным материалом, и вы получите доступ не только к архивам, но и к сотням полезных лекций, книг, калькуляторов и т .д.

Да, это наконец-то свершилось! Теперь существует «общий банк» полезных материалов, где каждый желающий может поделиться с миром добрым, разумным, вечным. Спасибо всем, кто решил и ещё решит принять участие в развитии проекта.

Дифференцирование функций одной переменной

Архив представлен, в основном, типовыми расчетами из сборника Кузнецова (10 вариантов), есть 3 варианта из Рябушко. Примеры позволят существенно повысить свою технику дифференцирования, поскольку производные из сборника Кузнецова достаточно тяжелые. Более того, некоторые производные приходится находить в несколько этапов! Кроме производных есть типовые задачи: нахождение производных произвольного, «энного» порядка, примеры с применением формулы Лагранжа; задачи на построение касательной и нормали, и немного задач на нахождение производной по определению производной.

Скачать примеры решений производных >>>

Исследования функций

Пожалуй, самая трудоёмкая и кропотливая подборка. Решебник содержит 69 полностью исследованных функций одной переменной, включая функции-многочлены, дробно-рациональные функции, функции с экспонентами, логарифмами и другие, более редкие образцы. Достаточно велика вероятность, что вы найдёте свой пример либо очень похожую функцию. Копилка выступает в качестве приложения темы «Функции и графики» и предназначена для самопроверки/тренировки.

Скачать примеры исследований функций >>>

Готовые решения неопределенных интегралов

В основном, неопределенные интегралы, но есть немного и определенных интегралов. Сборник включает в себя более двухсот интегралов, в том числе, очень сложных. Рассмотрено множество примеров, которые не вместились в мои уроки! В архив включены 6 типовых расчетов Кузнецова и 2 ИДЗ Рябушко. Расчеты Кузнецова содержат задачи на нахождение объемов тел, длин дуг и площадей поверхностей, причём, не только в декартовой, но и в полярной системе координат, а также для параметрически заданных функций.

Скачать бесплатно сборник решений неопределенных интегралов >>>

Задачи на числовые и функциональные ряды

Еще один увесистый кирпич. Само собой, в наличии примеры исследования числовых рядов на сходимость, причем, есть ряды креативные, требующие опыта и нестандартного подхода. Моя гордость – не было такого ряда, который я бы не сумел взломать. Рассмотрены задачи нахождения суммы ряда, различные задания на приближенные вычисления с помощью ряда. Функциональные ряды представлены распространенной задачей на нахождение области сходимости (опять же с творческими случаями). К вашим услугам популярная задача на разложение частного решения ДУ в ряд. Есть с десяток примеров решений рядов Фурье.
И даже раскрытие неопределенностей в пределах с помощью разложения в ряд. Архив содержит 13 типовиков Кузнецова и пару вариантов Рябушко. Приятного аппетита!

Решения задач с рядами скачать бесплатно >>>

Дополнительно: ряды Фурье повышенной сложности онлайн >>>

Готовые решения дифференциальных уравнений

Добрая сотенка диффуров. В задачах применены различные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка, в том числе те, которые я не рассматривал на уроках. Есть диффуры повышенной сложности – ДУ второго порядка и высших порядков, примеры с использованием метода вариации произвольных постоянных. Системы дифференциальных уравнений прилагаются. Архив содержит 8 типовых расчетов Кузнецова и 2 варианта Рябушко. Кроме того, я запаковал сборник экзаменационных билетов, в них кроме дифференциальных уравнений присутствуют задачки на ряды и кратные интегралы.

Скачать примеры решений дифференциальных уравнений >>>

Примеры решений кратных и криволинейных интегралов

Двойной интеграл, смена порядка обхода области, вычисление площади с помощью двойного интеграла. Тройной интеграл, вычисление объема тела с помощью тройного интеграл. Примеры решений не только в декартовой, но и в полярной, цилиндрической системах координат. Основные приложения кратных интегралов: нахождение центра тяжести плоской пластины, центра масс тела и др. задачи. Криволинейные интегралы по кривой, по контуру. Хитовая задача на нахождение работы силы по контуру и с помощью формулы Грина.

Неужели вы верите, что это сложно?!

Скачать примеры решений кратных и криволинейных интегралов >>>

Примеры решения задач по теории поля

Помимо прочего, в сборник включены наиболее популярные задачи с решениями следующих типов: нахождение производной по направлению и градиента, вычисление потока векторного поля через часть плоскости, вычисление потока векторного поля через замкнутую поверхность по формуле Остроградского-Гаусса, вычисление циркуляции векторного поля по контуру. В архиве есть несколько расчёток из сборника Кузнецова.

Скачать готовые решения задач по теории поля >>>

Примеры решений задач по комбинаторике и теории вероятностей

В нижеследующих pdf-ках вы можете ознакомиться с дополнительными задачами к урокам по комбинаторике и теории вероятностей. При этом у меня не было цели собрать сотни примеров, наоборот – я постарался отфильтровать явные дубликаты. Кроме того, в большинстве файлов задания упорядочены в порядке возрастания сложности:

Задачи по комбинаторике >>>

Сборник готовых задач на классическое определение вероятности >>>

Сборник готовых задач на теоремы сложения и умножения вероятностей >>>

Готовые задачи на формулу полной вероятности и формулы Байеса >>>

Готовые задачи на формулу Бернулли >>>

Решебник по теме «Дискретная случайная величина»

Решебник по теме «Непрерывная случайная величина»

Задачи с экономическим содержанием

Многие знают, как трудно «раскачаться» после длительных зимних каникул, и вот однажды после праздников я нашёл отличный способ вернуться в рабочий ритм – создать сборники готовых задач с ярко выраженным экономическим содержанием, которые законсервированы в моей коллекции и которые никому не приносят пользу. Это некоторые задачи экономико-математического моделирования, это задачи финансовой математики (проценты, ренты и т.д.), и, наконец, это задачи, относящиеся скорее к экономике. Так давайте же поправим хмурую январскую погоду следующими полезными материалами:

Задачи финансовой математики

На самом деле слишком громко сказано – в следующем файле вы найдете насущные и практически полезные задачи на проценты и расчёт выплат по вкладам/кредитам.
Я отретушировал немногочисленные найденные решения и сделал их максимально понятными! Более того, по ходу дела и сам кое в чём подразобрался =)

Смотреть решения задач по финансовой математике >>>

И, конечно же, калькулятор к задачам! Да хотя бы для того, чтобы моментально найти интересующий процент от какого-либо числа:

Калькулятор задач финансовой математики >>>

Задача межотраслевого баланса (модель Леонтьева)

Одна из самых известных экономико-математических моделей, описывающая множество отраслей экономики, часть продукции которых взаимно расходуется в результате производства, а другая часть представляет собой конечный товар. Возникли трудности с матрицами прямых/полных затрат, кропотливым нахождением обратной матрицы и матричным умножением с дробными числами? Следующая программа мгновенно проведёт вычисления, которые просто запаришься выполнять на обычном микрокалькуляторе:

Данная программа создана в MS Excel и доступна за умеренную плaту. Демо-версию можно посмотреть здесь. Расчёты проведены для самого распространённого учебного случая – трёх отраслей; причём, решение можно распечатать и сдать!

И что особенно приятно, перед вами пример практического использования алгебры матриц.

Типовые задачи на экономические индексы

Следующая скромная pdf-ка, разумеется, не охватывает всё многообразие экономических индексов, однако я досконально разобрал и систематизировал, пожалуй, все разновидности самой популярной задачи на индексы цен/физического объема продаж/товарооборота + похожая задача на индексы себестоимости и общих затрат. Разберётся даже ребёнок:

Сборник задач на экономические индексы >>>

…а если ещё и воспользуется вот этой программой, то никогда не допустит ошибок!

Задачи экономической статистики

Как и в предыдущем файле, вся высшая математика здесь ограничивается простейшими арифметическими действиями =) …И было бы смешно, если б не было так грустно( Экономика не является моим профильным предметом, но, тем не менее, вашему покорному слуге в своё время пришлось вымучить несколько десятков задач по социально-экономической и производственной статистике, которые шли «довеском» к контрольным работам по математической статистике. В этой связи я не гарантирую суперкачество, хотя, с другой стороны, халтуры тоже нет:

Готовые задачи по социально-экономической статистике >>>

Готовые задачи по статистике предприятия и макроэкономике региона >>>

И, наконец, к радости студентов-очников открываю ещё две раздачи:

Типовые расчёты по теории вероятностей из сборника Чудесенко бесплатно!

Решены первые 22 задачи, где чуть больше, где меньше. Первый вариант для демонстрации размещён прямо на сайтe: смотреть онлайн >>> Остальные варианты (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) ввиду их лёгкого веса я переместил с файлобменника в недавно созданную библиотеку сайта. Также архив может быть полезен тем, что в сборнике Чудесенко достаточно трудные задачи по теории вероятностей, и, возможно, вы найдете то, что искали.

Скачать бесплатно теорию вероятностей из сборника Чудесенко >>>

ИДЗ из задачника Рябушко – бесплатно!!

Солидный довесок ко всем архивам + задачи, которые ещё не были предложены на данной странице, в частности, примеры с функциями нескольких переменных. Закрыто, конечно, далеко не все 4 тома, но по некоторым разделам наберётся добрая половина вариантов, а то и больше! Прорешанные индивидуальные задания можно использовать как «по прямому назначению», так и в качестве дополнительной самоподготовки/тренировки. Долгожданный решебник задачника Рябушко удостоился отдельной веб страницы.